与えられた数式を計算する問題です。数式は以下の通りです。 $2 + (-\frac{2}{3}) - \frac{1}{3} \times \left\{ (-\frac{1}{4}) - \frac{1}{6} \div (-\frac{1}{3})^2 \right\}$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。数式は以下の通りです。

$2 + (-\frac{2}{3}) - \frac{1}{3} \times \left\{ (-\frac{1}{4}) - \frac{1}{6} \div (-\frac{1}{3})^2 \right\}$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$(-\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}$

$\frac{1}{6} \div \frac{1}{9} = \frac{1}{6} \times 9 = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

$(-\frac{1}{4}) - \frac{3}{2} = -\frac{1}{4} - \frac{6}{4} = -\frac{7}{4}$

次に、掛け算を行います。

$-\frac{1}{3} \times (-\frac{7}{4}) = \frac{7}{12}$

最後に、足し算と引き算を行います。

$2 + (-\frac{2}{3}) + \frac{7}{12} = 2 - \frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{24}{12} - \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{24-8+7}{12} = \frac{23}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{23}{12}$