$\sqrt[3]{54}$を、$a\sqrt[3]{b}$の形に変形しなさい。ここで、$a$と$b$は整数です。

1. 問題の内容

$\sqrt[3]{54}$を、$a\sqrt[3]{b}$の形に変形しなさい。ここで、$a$と$b$は整数です。

2. 解き方の手順

$\sqrt[3]{54}$を簡単にします。まず、54を素因数分解します。

$54 = 2 \times 27 = 2 \times 3^3$

したがって、

$\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{2 \times 3^3} = \sqrt[3]{3^3 \times 2} = \sqrt[3]{3^3} \times \sqrt[3]{2} = 3\sqrt[3]{2}$

よって、$a = 3$、$b = 2$となります。

3. 最終的な答え

ア = 3

イ = 3

ウ = 2