分数 $\frac{4}{11}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。

1. 問題の内容

分数 $\frac{4}{11}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\frac{4}{11}$を小数に変換します。

$\frac{4}{11} = 4 \div 11$ を計算すると、循環小数 $0.363636...$ となります。

これは $0.\overline{36}$ と表すことができます。

循環する部分の長さは2です。つまり、小数第1位は3、小数第2位は6、小数第3位は3、小数第4位は6、というように、3と6が交互に現れます。

小数第100位の数字を求めるためには、100を2で割った余りを考えます。

$100 \div 2 = 50$ あまり 0

余りが0の場合、循環する最後の数字と同じになります。この場合、循環する最後の数字は6です。

したがって、小数第100位の数字は6です。

3. 最終的な答え

6