分数 $\frac{4}{11}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。

1. 問題の内容

分数 $\frac{4}{11}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{4}{11}$を小数に変換します。

$4 \div 11$ を計算すると、

$4 \div 11 = 0.363636...$

これは循環小数で、$0.\overline{36}$ と表せます。循環する部分は「36」の2桁です。

小数第100位の数字を求めるために、100を循環する桁数である2で割ります。

$100 \div 2 = 50$

割り切れるので、小数第100位の数字は循環部分の最後の数字になります。つまり、「36」の「6」が小数第100位の数字になります。

3. 最終的な答え

6