問題は2つのステップに分かれています。 ステップ1では、高さが6cmの平行四辺形について、底辺の長さを $x$ cm、面積を $y$ cm$^2$ としたときの $x$ と $y$ の関係式を求め、底辺の長さが9cmのときの面積を求めます。 ステップ2では、正方形の一辺の長さを $a$ cm、周りの長さを $b$ cmとしたとき、$a$ と $b$ の関係式を求め、一辺の長さが6cmのときの周りの長さを求め、周りの長さが28cmのときの一辺の長さを求めます。

1. 問題の内容

問題は2つのステップに分かれています。

ステップ1では、高さが6cmの平行四辺形について、底辺の長さを $x$ cm、面積を $y$ cm$^2$ としたときの $x$ と $y$ の関係式を求め、底辺の長さが9cmのときの面積を求めます。

ステップ2では、正方形の一辺の長さを $a$ cm、周りの長さを $b$ cmとしたとき、$a$ と $b$ の関係式を求め、一辺の長さが6cmのときの周りの長さを求め、周りの長さが28cmのときの一辺の長さを求めます。

2. 解き方の手順

ステップ1

(1) 平行四辺形の面積は、底辺 × 高さで求められます。したがって、$y = 6x$ となります。

(2) 底辺の長さが9cmのとき、面積は $y = 6 \times 9 = 54$ cm$^2$ となります。

ステップ2

(3) 正方形の周りの長さは、一辺の長さ $\times$ 4 で求められます。したがって、$b = 4a$ となります。

(4) 一辺の長さが6cmのとき、周りの長さは $b = 4 \times 6 = 24$ cm となります。

(5) 周りの長さが28cmのとき、一辺の長さは $a = 28 / 4 = 7$ cm となります。

3. 最終的な答え

ステップ1

(1) $y = 6x$

(2) 54 cm$^2$

ステップ2

(3) $b = 4a$

(4) 24 cm

(5) 7 cm