画像に掲載されている数学の問題は、主に体積の計算に関するものです。具体的には、立方体や直方体の体積を求めたり、単位換算を行う問題が含まれています。

1. 問題の内容

画像に掲載されている数学の問題は、主に体積の計算に関するものです。具体的には、立方体や直方体の体積を求めたり、単位換算を行う問題が含まれています。

2. 解き方の手順

以下に、画像に見られる問題の解き方を示します。

* **1cm立方体の体積を求める問題**

* (1) 左側の図は、1cm立方体が5個並んでいるので、体積は $5 cm^3$ です。

* (2) 右側の図は、1cm立方体が8個並んでいるので、体積は $8 cm^3$ です。

* **直方体と立方体の体積を求める問題**

* (1) たて5cm、横6cm、高さ4cmの直方体の体積は、

$5 \times 6 \times 4 = 120 cm^3$

* (2) 1辺が4cmの立方体の体積は、

$4 \times 4 \times 4 = 64 cm^3$

* (3) 図の立体は、5cm x 8cm x 3cm の直方体と3cm x 3cm x 5cmの直方体の組み合わせなので、

$(5 \times 8 \times 3) + (3 \times 3 \times 5) = 120 + 45 = 165 cm^3$

* (4) 図の立体は、10cm x 12cm x 3cm の直方体から 6cm x 7cm x 3cm の直方体をくり抜いた形なので、

$(10 \times 12 \times 3) - (6 \times 7 \times 3) = 360 - 126 = 234 cm^3$

* **単位換算の問題**

* $1L = 1000 cm^3$

* $1 cm^3 = 1 mL$ より、$1 cm^3 = 10 mL$

* $1 m^3 = 1000000 cm^3$

* $1 m^3 = 1000 L$

* **直方体の体積を求める問題(m, L)**

* たて3m、横4m、高さ2mの直方体の体積は、

$3 \times 4 \times 2 = 24 m^3$

* 1辺が3mの立方体の体積は、

$3 \times 3 \times 3 = 27 m^3$

* **直方体の体積を求める問題(m, L)**

* 直方体の体積は、

$1 \times 2 \times 3 = 6 m^3$

$1 m^3 = 1000 L$ なので、$6 m^3 = 6000 L$

3. 最終的な答え

* 1cm立方体の体積：(1) $5 cm^3$、(2) $8 cm^3$

* 直方体と立方体の体積：(1) $120 cm^3$、(2) $64 cm^3$, (3) $165 cm^3$, (4) $234 cm^3$

* 単位換算：$1L = 1000 cm^3$, $1cm^3=10mL$, $1m^3=1000000 cm^3$, $1m^3=1000L$

* 直方体の体積(m)：$24 m^3$

* 立方体の体積(m)：$27 m^3$

* 直方体の体積(m, L)：$6 m^3$、$6000 L$