与えられた式 $5.5^2 \times 3.14 - 4.5^2 \times 3.14$ を計算せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $5.5^2 \times 3.14 - 4.5^2 \times 3.14$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を利用して、共通因数である $3.14$ をくくり出す。

$5.5^2 \times 3.14 - 4.5^2 \times 3.14 = (5.5^2 - 4.5^2) \times 3.14$

次に、$5.5^2 - 4.5^2$ を計算する。これは、差の二乗の因数分解の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用できる。

$5.5^2 - 4.5^2 = (5.5+4.5)(5.5-4.5) = (10)(1) = 10$

したがって、

$(5.5^2 - 4.5^2) \times 3.14 = 10 \times 3.14$

$10 \times 3.14 = 31.4$

3. 最終的な答え

31.4