問題１：30以下の素数全体の集合をAとするとき、与えられた数字が集合Aに含まれるか（$\in$）含まれないか（$\notin$）を判定する問題。 問題４：与えられた二つの集合の関係を、部分集合（$\subseteq$）または等しい（＝）を使って表す問題。

はい、承知いたしました。問題の解答を以下に示します。

1. 問題の内容

問題１：30以下の素数全体の集合をAとするとき、与えられた数字が集合Aに含まれるか（$\in$）含まれないか（$\notin$）を判定する問題。

問題４：与えられた二つの集合の関係を、部分集合（$\subseteq$）または等しい（＝）を使って表す問題。

2. 解き方の手順

問題１：

まず、30以下の素数全体の集合Aを考える。素数とは、1とその数自身のみを約数に持つ自然数である（ただし、1は除く）。30以下の素数は、2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 である。したがって、A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29} である。

(1) 7はAに含まれるので、$\in$

(2) 17はAに含まれるので、$\in$

(3) 27はAに含まれないので、$\notin$

(4) 37はAに含まれないので、$\notin$

問題４：

(1) A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, B = {3, 7, 9}

Bのすべての要素がAに含まれているので、BはAの部分集合である。したがって、B $\subseteq$ A

(2) C = {2, 3, 5, 7}, 1桁の素数全体の集合D

1桁の素数は2, 3, 5, 7なので、D = {2, 3, 5, 7} である。

CとDの要素がすべて一致するので、C = D

(3) P = {x | xは15の正の約数}, Q = {x | xは30の正の約数}

15の正の約数は1, 3, 5, 15なので、P = {1, 3, 5, 15}

30の正の約数は1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30なので、Q = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

Pのすべての要素がQに含まれているので、PはQの部分集合である。したがって、P $\subseteq$ Q

3. 最終的な答え

問題１：

(1) 7 $\in$ A

(2) 17 $\in$ A

(3) 27 $\notin$ A

(4) 37 $\notin$ A

問題４：

(1) B $\subseteq$ A

(2) C = D

(3) P $\subseteq$ Q