問題は、与えられた循環小数を分数で表すことです。具体的には、以下の4つの循環小数を分数に変換する必要があります。 * 200a (1) 0.8の循環小数 * 200a (2) 0.56の循環小数 * 200b (1) 0.6の循環小数 * 200b (2) 0.72の循環小数

1. 問題の内容

問題は、与えられた循環小数を分数で表すことです。具体的には、以下の4つの循環小数を分数に変換する必要があります。

* 200a (1) 0.8の循環小数

* 200a (2) 0.56の循環小数

* 200b (1) 0.6の循環小数

* 200b (2) 0.72の循環小数

2. 解き方の手順

(1) 0.8の循環小数：

循環小数を $x$ とおきます。$x = 0.888...$ となります。

両辺に10をかけると、$10x = 8.888...$ となります。

$10x - x = 8.888... - 0.888...$ より、$9x = 8$。

したがって、$x = \frac{8}{9}$。

(2) 0.56の循環小数：

循環小数を $x$ とおきます。$x = 0.565656...$ となります。

両辺に100をかけると、$100x = 56.565656...$ となります。

$100x - x = 56.565656... - 0.565656...$ より、$99x = 56$。

したがって、$x = \frac{56}{99}$。

(3) 0.6の循環小数：

循環小数を $x$ とおきます。$x = 0.666...$ となります。

両辺に10をかけると、$10x = 6.666...$ となります。

$10x - x = 6.666... - 0.666...$ より、$9x = 6$。

したがって、$x = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$。

(4) 0.72の循環小数：

循環小数を $x$ とおきます。$x = 0.727272...$ となります。

両辺に100をかけると、$100x = 72.727272...$ となります。

$100x - x = 72.727272... - 0.727272...$ より、$99x = 72$。

したがって、$x = \frac{72}{99} = \frac{8}{11}$。

3. 最終的な答え

* 200a (1) $\frac{8}{9}$

* 200a (2) $\frac{56}{99}$

* 200b (1) $\frac{2}{3}$

* 200b (2) $\frac{8}{11}$