A工場では1日1機械あたり平均7台の自転車を作り、B工場では1日1機械あたり平均4台の自転車を作ります。A, B工場合わせると、1日1機械あたり平均6台になります。A工場に生産機械が10セットあるとき、B工場には何セットの生産機械がありますか。

1. 問題の内容

A工場では1日1機械あたり平均7台の自転車を作り、B工場では1日1機械あたり平均4台の自転車を作ります。A, B工場合わせると、1日1機械あたり平均6台になります。A工場に生産機械が10セットあるとき、B工場には何セットの生産機械がありますか。

2. 解き方の手順

B工場の機械のセット数を $x$ とします。

A工場では1日あたり $7 \times 10 = 70$ 台の自転車を作ります。

B工場では1日あたり $4 \times x = 4x$ 台の自転車を作ります。

A工場とB工場を合わせて、1日に $70 + 4x$ 台の自転車を作ります。

A工場とB工場の機械の総数は $10 + x$ セットです。

全体の平均は6台なので、次の式が成り立ちます。

$\frac{70 + 4x}{10 + x} = 6$

この式を解きます。

両辺に $10 + x$ をかけると、

$70 + 4x = 6(10 + x)$

$70 + 4x = 60 + 6x$

$70 - 60 = 6x - 4x$

$10 = 2x$

$x = 5$

3. 最終的な答え

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