A, B, C, D, E, a, b, c の8枚のカードを円形に並べるとき、小文字のa, b, cが隣り合う並べ方は何通りあるか。

その他組み合わせ円順列順列場合の数

2025/5/10

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, a, b, c の8枚のカードを円形に並べるとき、小文字のa, b, cが隣り合う並べ方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、小文字のa, b, cをひとまとめにして考えます。

このまとまりをXとおくと、並べるものはA, B, C, D, E, X の6個になります。

これらを円形に並べる場合の数は、(6-1)! = 5! 通りです。

5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120

次に、小文字a, b, c の並び方を考えます。

a, b, c の並び方は3!通りです。

3! = 3 \times 2 \times 1 = 6

したがって、求める場合の数は、5! × 3! = 120 × 6 = 720通りです。

3. 最終的な答え

720

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