全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ と、その部分集合 $B = \{1, 3, 4, 7, 8\}$ が与えられています。このとき、集合 $B$ の補集合 $\overline{B}$ を求めます。要素は小さい順に並べる必要があります。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ と、その部分集合 $B = \{1, 3, 4, 7, 8\}$ が与えられています。このとき、集合 $B$ の補集合 $\overline{B}$ を求めます。要素は小さい順に並べる必要があります。

2. 解き方の手順

集合 $B$ の補集合 $\overline{B}$ は、全体集合 $U$ の要素のうち、$B$ に含まれない要素を集めた集合です。

つまり、$\overline{B} = \{x \in U \mid x \notin B\}$ となります。

$U$ と $B$ の要素を比較して、$\overline{B}$ を求めます。

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$

$B = \{1, 3, 4, 7, 8\}$

$\overline{B}$ に含まれる要素は、$U$ に含まれるが $B$ に含まれない要素です。

1 は $B$ に含まれる。

2 は $B$ に含まれない。

3 は $B$ に含まれる。

4 は $B$ に含まれる。

5 は $B$ に含まれない。

6 は $B$ に含まれない。

7 は $B$ に含まれる。

8 は $B$ に含まれる。

9 は $B$ に含まれない。

したがって、$\overline{B} = \{2, 5, 6, 9\}$ となります。

3. 最終的な答え

$\overline{B} = \{2, 5, 6, 9\}$