問題文は、与えられた条件の否定を、選択肢ア〜クの中から選び、記号で答えるものです。 (1) $n$は有理数である。 (2) $(x-1)(y-1) = 0$

1. 問題の内容

問題文は、与えられた条件の否定を、選択肢ア〜クの中から選び、記号で答えるものです。

(1) $n$は有理数である。

(2) $(x-1)(y-1) = 0$

2. 解き方の手順

(1) 「$n$ は有理数である」の否定は、「$n$ は有理数ではない」ということです。有理数でない実数は無理数なので、「$n$ は無理数である」が否定となります。選択肢の中でこれに該当するのは、ウです。

(2) $(x-1)(y-1) = 0$ という条件の否定を考えます。

$(x-1)(y-1) = 0$ が成り立つのは、$x-1 = 0$ または $y-1 = 0$ のとき、つまり $x = 1$ または $y = 1$ のときです。したがって、この条件の否定は、「$x = 1$ または $y = 1$ が成り立たない」ということなので、$x \neq 1$ かつ $y \neq 1$ となります。選択肢の中でこれに該当するのは、キです。

3. 最終的な答え

(1) ウ

(2) キ