全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ と部分集合 $A = \{1, 2, 4, 6, 7\}$、 $B = \{2, 4, 5\}$ が与えられたとき、$\overline{A} \cap B$ の要素の個数 $n(\overline{A} \cap B)$ を求める問題です。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ と部分集合 $A = \{1, 2, 4, 6, 7\}$、 $B = \{2, 4, 5\}$ が与えられたとき、$\overline{A} \cap B$ の要素の個数 $n(\overline{A} \cap B)$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A$ の補集合 $\overline{A}$ を求めます。

$\overline{A}$ は全体集合 $U$ の要素のうち、$A$ に含まれない要素の集合です。

したがって、$\overline{A} = U - A = \{3, 5\}$ となります。

次に、$\overline{A}$ と $B$ の共通部分 $\overline{A} \cap B$ を求めます。

$\overline{A} \cap B$ は $\overline{A}$ と $B$ の両方に含まれる要素の集合です。

$\overline{A} = \{3, 5\}$ であり、$B = \{2, 4, 5\}$ であるから、$\overline{A} \cap B = \{5\}$ となります。

最後に、$\overline{A} \cap B$ の要素の個数を求めます。

$\overline{A} \cap B = \{5\}$ であるから、$n(\overline{A} \cap B) = 1$ となります。

3. 最終的な答え

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