全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$、集合 $A = \{1, 2, 3, 4\}$、集合 $B = \{2, 4, 6\}$ が与えられたとき、集合 $A \cup \overline{B}$ の要素を全て選ぶ問題です。ここで、$\overline{B}$ は $B$ の補集合を表します。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$、集合 $A = \{1, 2, 3, 4\}$、集合 $B = \{2, 4, 6\}$ が与えられたとき、集合 $A \cup \overline{B}$ の要素を全て選ぶ問題です。ここで、$\overline{B}$ は $B$ の補集合を表します。

2. 解き方の手順

まず、$B$ の補集合 $\overline{B}$ を求めます。$\overline{B}$ は全体集合 $U$ の要素のうち、$B$ に含まれない要素の集合です。

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ であり、$B = \{2, 4, 6\}$ なので、$\overline{B} = \{1, 3, 5\}$ となります。

次に、$A$ と $\overline{B}$ の和集合 $A \cup \overline{B}$ を求めます。$A \cup \overline{B}$ は、$A$ または $\overline{B}$ に含まれる要素の集合です。

$A = \{1, 2, 3, 4\}$ であり、$\overline{B} = \{1, 3, 5\}$ なので、$A \cup \overline{B} = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ となります。

3. 最終的な答え

$A \cup \overline{B} = \{1, 2, 3, 4, 5\}$