与えられた4つの文の中から命題を選び、その真偽を判定する問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの文の中から命題を選び、その真偽を判定する問題です。

2. 解き方の手順

命題とは、真偽が定まる文のことです。各文について、命題であるかどうか、真であるか偽であるかを調べます。

(1) $x^2 = 1$ の解は $x=1$ である。

この文は命題です。$x^2 = 1$ の解は $x=1$ と $x=-1$ なので、この命題は偽です。

(2) 秋田県は北の方にある。

この文は命題です。秋田県は日本の本州の東北地方に位置しており、一般的に「北の方」と言えるので、この命題は真です。

(3) 関数 $y = x^2$ のグラフは放物線である。

この文は命題です。関数 $y = x^2$ のグラフは確かに放物線なので、この命題は真です。

(4) $\frac{1}{10^5}$ は、非常に小さな数である。

この文は命題です。「非常に小さい」という表現は曖昧ですが、$\frac{1}{10^5} = 0.00001$ は0に近い値であり、一般的に非常に小さい数と言えるので、この命題は真と判断できます。

3. 最終的な答え

(1) 命題。偽。

(2) 命題。真。

(3) 命題。真。

(4) 命題。真。