$M(a)$ を求める問題です。$0$ と $a + \frac{1}{2}$ の大小関係によって場合分けが与えられており、それぞれの条件における $M(a)$ の値を答える必要があります。

1. 問題の内容

$M(a)$ を求める問題です。$0$ と $a + \frac{1}{2}$ の大小関係によって場合分けが与えられており、それぞれの条件における $M(a)$ の値を答える必要があります。

2. 解き方の手順

問題文から、以下の2つの場合分けを考慮する必要があることがわかります。

* $0 \le a + \frac{1}{2}$ のとき

* $0 > a + \frac{1}{2}$ のとき

$M(a)$ の定義が不明なため、これ以上の解答はできません。$M(a)$ の定義または、導出過程の情報を提供していただければ、問題を解くことができます。

3. 最終的な答え

$M(a)$ の定義が不明なため、答えは求められません。