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6つの数字 $0, 1, 2, 3, 4, 5$ を重複を許して並べて、3桁の整数を作るとき、作れる3桁の整数は何通りあるか。

算数場合の数順列
2025/5/10

1. 問題の内容

6つの数字 0,1,2,3,4,50, 1, 2, 3, 4, 5 を重複を許して並べて、3桁の整数を作るとき、作れる3桁の整数は何通りあるか。

2. 解き方の手順

3桁の整数を作るので、百の位、十の位、一の位の数字を決定する必要があります。
* 百の位：0以外の5つの数字(1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5)から選ぶことができるので、5通りの選び方があります。
* 十の位：6つの数字(0,1,2,3,4,50, 1, 2, 3, 4, 5)から選ぶことができるので、6通りの選び方があります。
* 一の位：6つの数字(0,1,2,3,4,50, 1, 2, 3, 4, 5)から選ぶことができるので、6通りの選び方があります。
したがって、3桁の整数を作る場合の数は、
5×6×6=1805 \times 6 \times 6 = 180 となります。

3. 最終的な答え

180通り

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