与えられた式 $1\frac{2}{4} - 2\frac{3}{5} \times 3\frac{1}{2}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $1\frac{2}{4} - 2\frac{3}{5} \times 3\frac{1}{2}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1\frac{2}{4} = \frac{1 \times 4 + 2}{4} = \frac{6}{4}$

$2\frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

$3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

次に、掛け算を行います。

$\frac{13}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{13 \times 7}{5 \times 2} = \frac{91}{10}$

最後に、引き算を行います。引き算をする前に、分母を合わせる必要があります。

$\frac{6}{4} - \frac{91}{10} = \frac{3}{2} - \frac{91}{10}$

$\frac{3}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{15}{10}$

$\frac{15}{10} - \frac{91}{10} = \frac{15 - 91}{10} = \frac{-76}{10} = -\frac{38}{5}$

3. 最終的な答え

$-\frac{38}{5}$