全体集合$U$とその部分集合$A$, $B$について、$n(U) = 60$, $n(A) = 30$, $n(B) = 16$, $n(A \cap B) = 9$であるとき、$n(A \cup B)$を求める。

1. 問題の内容

全体集合$U$とその部分集合$A$, $B$について、$n(U) = 60$, $n(A) = 30$, $n(B) = 16$, $n(A \cap B) = 9$であるとき、$n(A \cup B)$を求める。

2. 解き方の手順

集合の要素の個数に関する公式を利用する。

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

与えられた値を代入すると、

$n(A \cup B) = 30 + 16 - 9$

$n(A \cup B) = 46 - 9$

$n(A \cup B) = 37$

3. 最終的な答え

$n(A \cup B) = 37$