全体集合$U$とその部分集合$A$, $B$について、 $n(U) = 60$, $n(A) = 30$, $n(B) = 16$, $n(\overline{A \cup B}) = 9$であるとき、以下の個数を求めよ。 (1) $n(A \cup B)$

1. 問題の内容

全体集合$U$とその部分集合$A$, $B$について、

$n(U) = 60$, $n(A) = 30$, $n(B) = 16$, $n(\overline{A \cup B}) = 9$であるとき、以下の個数を求めよ。

(1) $n(A \cup B)$

2. 解き方の手順

(1) $n(A \cup B)$を求める。

$A \cup B$は$U$の部分集合であるから、

$n(A \cup B) + n(\overline{A \cup B}) = n(U)$

したがって、

$n(A \cup B) = n(U) - n(\overline{A \cup B})$

与えられた値を代入すると、

$n(A \cup B) = 60 - 9 = 51$

3. 最終的な答え

$n(A \cup B) = 51$