5つの数字0, 1, 2, 3, 4を重複を許して並べ、5桁の整数を作るとき、作れる5桁の整数は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

5つの数字0, 1, 2, 3, 4を重複を許して並べ、5桁の整数を作るとき、作れる5桁の整数は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

* 5桁の整数を作る場合、各桁に数字を配置することを考えます。

* 一番左の桁（一万の位）には0を入れることはできません。したがって、一万の位には1, 2, 3, 4のいずれかの数字が入ります。つまり、一万の位の選び方は4通りです。

* 残りの4桁（千の位、百の位、十の位、一の位）には、0, 1, 2, 3, 4のどの数字を入れてもよいので、各桁の選び方は5通りです。

* したがって、作れる5桁の整数の総数は、それぞれの桁の選び方の積で計算できます。

$4 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 4 \times 5^4$

$4 \times 625 = 2500$

3. 最終的な答え

2500通り