問題13の(1)から(4)の式を展開する。 (1) $(x+3)(x^2+x+2)$ (2) $(x-1)(x^2+2x-1)$ (3) $(3x^2+2)(2x-1)$ (4) $(2x-3)(x^2-x)$

1. 問題の内容

問題13の(1)から(4)の式を展開する。

(1) $(x+3)(x^2+x+2)$

(2) $(x-1)(x^2+2x-1)$

(3) $(3x^2+2)(2x-1)$

(4) $(2x-3)(x^2-x)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+3)(x^2+x+2)$ を展開する。

$x(x^2+x+2) + 3(x^2+x+2) = x^3 + x^2 + 2x + 3x^2 + 3x + 6 = x^3 + 4x^2 + 5x + 6$

(2) $(x-1)(x^2+2x-1)$ を展開する。

$x(x^2+2x-1) - 1(x^2+2x-1) = x^3 + 2x^2 - x - x^2 - 2x + 1 = x^3 + x^2 - 3x + 1$

(3) $(3x^2+2)(2x-1)$ を展開する。

$3x^2(2x-1) + 2(2x-1) = 6x^3 - 3x^2 + 4x - 2$

(4) $(2x-3)(x^2-x)$ を展開する。

$2x(x^2-x) - 3(x^2-x) = 2x^3 - 2x^2 - 3x^2 + 3x = 2x^3 - 5x^2 + 3x$

3. 最終的な答え

(1) $x^3 + 4x^2 + 5x + 6$

(2) $x^3 + x^2 - 3x + 1$

(3) $6x^3 - 3x^2 + 4x - 2$

(4) $2x^3 - 5x^2 + 3x$