与えられた式 $2(2x-1)^2$ を展開して整理しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $2(2x-1)^2$ を展開して整理しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$(2x-1)^2$を展開します。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = 2x$、 $b = 1$ とすると、

$(2x-1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1$

次に、この結果に2を掛けます。

$2(4x^2 - 4x + 1) = 8x^2 - 8x + 2$

3. 最終的な答え

$8x^2 - 8x + 2$