$\sqrt[4]{\frac{1}{625}}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt[4]{\frac{1}{625}}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、625を素因数分解します。

$625 = 5 \times 125 = 5 \times 5 \times 25 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^4$

したがって、与えられた式は

$\sqrt[4]{\frac{1}{625}} = \sqrt[4]{\frac{1}{5^4}}$

根号の中身を整理すると

$\sqrt[4]{\frac{1}{5^4}} = \sqrt[4]{(\frac{1}{5})^4}$

4乗根を外すと

$\sqrt[4]{(\frac{1}{5})^4} = \frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{5}$