$(\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{45} - \sqrt{18})$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{45} - \sqrt{18})$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{45}$と$\sqrt{18}$を簡単にします。

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

したがって、

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})(\sqrt{45} - \sqrt{18}) = (\sqrt{5} + \sqrt{2})(3\sqrt{5} - 3\sqrt{2})$

次に、展開します。

$(\sqrt{5} + \sqrt{2})(3\sqrt{5} - 3\sqrt{2}) = \sqrt{5} \cdot 3\sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 3\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3\sqrt{5} - \sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2}$

$= 3 \cdot 5 - 3\sqrt{10} + 3\sqrt{10} - 3 \cdot 2$

$= 15 - 3\sqrt{10} + 3\sqrt{10} - 6$

$= 15 - 6$

$= 9$

3. 最終的な答え

9