2次方程式 $2x^2 + 3x + 1 = 0$ を解き、解の形 $x = -\frac{1}{\boxed{1}}, \boxed{2}$ に当てはまるように答える問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 + 3x + 1 = 0$ を解き、解の形 $x = -\frac{1}{\boxed{1}}, \boxed{2}$ に当てはまるように答える問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $2x^2 + 3x + 1 = 0$ を解きます。この方程式は因数分解できます。

$2x^2 + 3x + 1 = (2x + 1)(x + 1) = 0$

よって、$2x + 1 = 0$ または $x + 1 = 0$ となります。

$2x + 1 = 0$ の場合、$2x = -1$ より $x = -\frac{1}{2}$ です。

$x + 1 = 0$ の場合、$x = -1$ です。

したがって、$x = -\frac{1}{2}, -1$ となります。

これを問題の形式に合わせると、$x = -\frac{1}{2}, -1$ であるから、$\boxed{1}$ には $2$ が入り、$\boxed{2}$ には $-1$ が入ります。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{2}, -1$