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与えられた数式 $\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$ を計算する問題です。

算数累乗根計算
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた数式 1325\sqrt[5]{\frac{1}{32}} を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、32を素因数分解します。
32=2532 = 2^5
したがって、132=125=2−5\frac{1}{32} = \frac{1}{2^5} = 2^{-5} となります。
与えられた式は、1325=2−55\sqrt[5]{\frac{1}{32}} = \sqrt[5]{2^{-5}} と書き換えられます。
2−55=(2−5)15=2−5⋅15=2−1=12\sqrt[5]{2^{-5}} = (2^{-5})^{\frac{1}{5}} = 2^{-5 \cdot \frac{1}{5}} = 2^{-1} = \frac{1}{2}

3. 最終的な答え

12\frac{1}{2}

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