与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。与えられた数は以下の4つです。 (1) $3\sqrt{2}$ (2) $4\sqrt{5}$ (3) $\frac{\sqrt{63}}{3}$ (4) $\frac{\sqrt{15}}{5}$

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。与えられた数は以下の4つです。

(1) $3\sqrt{2}$

(2) $4\sqrt{5}$

(3) $\frac{\sqrt{63}}{3}$

(4) $\frac{\sqrt{15}}{5}$

2. 解き方の手順

(1) $3\sqrt{2}$

係数3を根号の中に入れると、$3 = \sqrt{9}$なので、

$3\sqrt{2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{18}$

(2) $4\sqrt{5}$

係数4を根号の中に入れると、$4 = \sqrt{16}$なので、

$4\sqrt{5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{80}$

(3) $\frac{\sqrt{63}}{3}$

分母の3を根号の中に入れると、$3 = \sqrt{9}$なので、

$\frac{\sqrt{63}}{3} = \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{9}} = \sqrt{\frac{63}{9}} = \sqrt{7}$

(4) $\frac{\sqrt{15}}{5}$

分母の5を根号の中に入れると、$5 = \sqrt{25}$なので、

$\frac{\sqrt{15}}{5} = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{25}} = \sqrt{\frac{15}{25}} = \sqrt{\frac{3}{5}}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{18}$

(2) $\sqrt{80}$

(3) $\sqrt{7}$

(4) $\sqrt{\frac{3}{5}}$