$\sqrt{252}$ を $a\sqrt{b}$ の形に変形する問題です。ここで、$a$ は整数、$b$ はできるだけ小さい整数となるようにします。

1. 問題の内容

$\sqrt{252}$ を $a\sqrt{b}$ の形に変形する問題です。ここで、$a$ は整数、$b$ はできるだけ小さい整数となるようにします。

2. 解き方の手順

$\sqrt{252}$ の中にある252を素因数分解します。

$252 = 2 \times 126 = 2 \times 2 \times 63 = 2 \times 2 \times 3 \times 21 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7$

したがって、$252 = 2^2 \times 3^2 \times 7$となります。

$\sqrt{252} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 7}$

$\sqrt{252} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3^2} \times \sqrt{7}$

$\sqrt{252} = 2 \times 3 \times \sqrt{7}$

$\sqrt{252} = 6\sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{7}$