与えられた数値を例5に従って変形する問題です。問題は4つあり、それぞれ根号（ルート）の中の数値を簡単化することが求められています。 (1) $\sqrt{\frac{2}{25}}$ (2) $\sqrt{\frac{5}{81}}$ (3) $\sqrt{0.03}$ (4) $\sqrt{0.0011}$

1. 問題の内容

与えられた数値を例5に従って変形する問題です。問題は4つあり、それぞれ根号（ルート）の中の数値を簡単化することが求められています。

(1) $\sqrt{\frac{2}{25}}$

(2) $\sqrt{\frac{5}{81}}$

(3) $\sqrt{0.03}$

(4) $\sqrt{0.0011}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{\frac{2}{25}}$ の場合：

分母が平方数なので、根号を分離できます。

$\sqrt{\frac{2}{25}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}}$

$\sqrt{25}$ は5なので、

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

(2) $\sqrt{\frac{5}{81}}$ の場合：

同様に、分母が平方数なので、根号を分離できます。

$\sqrt{\frac{5}{81}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{81}}$

$\sqrt{81}$ は9なので、

$\frac{\sqrt{5}}{9}$

(3) $\sqrt{0.03}$ の場合：

分数の形に変形してから考えます。

$\sqrt{0.03} = \sqrt{\frac{3}{100}}$

根号を分離して、

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{100}}$

$\sqrt{100}$ は10なので、

$\frac{\sqrt{3}}{10}$

(4) $\sqrt{0.0011}$ の場合：

同様に、分数の形に変形してから考えます。

$\sqrt{0.0011} = \sqrt{\frac{11}{10000}}$

根号を分離して、

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{10000}}$

$\sqrt{10000}$ は100なので、

$\frac{\sqrt{11}}{100}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{\sqrt{2}}{5}$

(2) $\frac{\sqrt{5}}{9}$

(3) $\frac{\sqrt{3}}{10}$

(4) $\frac{\sqrt{11}}{100}$