1から100までの整数のうち、7の倍数でないものの個数を求める問題です。

1. 問題の内容

1から100までの整数のうち、7の倍数でないものの個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの整数全体の集合を$U$とします。

$U$の要素の個数$n(U)$を求めます。

次に、1から100までの整数のうち7の倍数全体の集合を$A$とします。

$A$の要素を列挙し、$A$の要素の個数$n(A)$を求めます。

7の倍数でない数全体の集合は$\overline{A}$で表されます。

$\overline{A}$の要素の個数$n(\overline{A})$は、$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$で計算できます。

手順1: $n(U)$を求める。

1から100までの整数は100個あるので、$n(U) = 100$

手順2: $A$を求める。

1から100までの整数のうち、7の倍数は7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98であるから、

$A = \{7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98\}$

手順3: $n(A)$を求める。

$A$の要素は14個あるので、$n(A) = 14$

手順4: $n(\overline{A})$を求める。

$n(\overline{A}) = n(U) - n(A) = 100 - 14 = 86$

3. 最終的な答え

$n(U) = 100$

$A = \{7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98\}$

$n(A) = 14$

$n(\overline{A}) = n(U) - n(A) = 100 - 14 = 86$

答え：86個