1 から 100 までの整数のうち、3 の倍数全体の集合を A、4 の倍数全体の集合を B とするとき、3 と 4 の少なくとも一方で割り切れる数全体の集合 $A \cup B$ について、以下の値を求める問題です。 * A = {3 の倍数全体の集合} * B = {4 の倍数全体の集合} * n(A) = A の要素数 * n(B) = B の要素数 * $A \cap B$ = {3 の倍数かつ 4 の倍数の集合} = {12 の倍数全体の集合} * $n(A \cap B)$ = $A \cap B$ の要素数 * $n(A \cup B)$ = $n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

1. 問題の内容

1 から 100 までの整数のうち、3 の倍数全体の集合を A、4 の倍数全体の集合を B とするとき、3 と 4 の少なくとも一方で割り切れる数全体の集合 $A \cup B$ について、以下の値を求める問題です。

* A = {3 の倍数全体の集合}

* B = {4 の倍数全体の集合}

* n(A) = A の要素数

* n(B) = B の要素数

* $A \cap B$ = {3 の倍数かつ 4 の倍数の集合} = {12 の倍数全体の集合}

* $n(A \cap B)$ = $A \cap B$ の要素数

* $n(A \cup B)$ = $n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

2. 解き方の手順

* A（3 の倍数）の集合を求める。 100 ÷ 3 = 33.33... なので、A = {3, 6, 9, ..., 99}、n(A) = 33

* B（4 の倍数）の集合を求める。 100 ÷ 4 = 25 なので、B = {4, 8, 12, ..., 100}、n(B) = 25

* $A \cap B$ (12 の倍数) の集合を求める。 100 ÷ 12 = 8.33... なので、$A \cap B$ = {12, 24, 36, ..., 96}、 $n(A \cap B)$ = 8

* $n(A \cup B)$ = $n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ の公式を利用して、$n(A \cup B)$ を計算する。

$n(A \cup B) = 33 + 25 - 8 = 50$

3. 最終的な答え

A = {3, 6, 9, ..., 99}

B = {4, 8, 12, ..., 100}

n(A) = 33

n(B) = 25

$A \cap B$ = {12, 24, 36, ..., 96}

$n(A \cap B)$ = 8

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ = 33 + 25 - 8 = 50

答え：50 個