次の不等式を解く問題です。 (1) $-2x - 3 \le 9$ (2) $x + 3 \ge 2x - 6$ (3) $\frac{1}{3}x - 1 > \frac{1}{4}x$ (4) $3x - 1 > 5x + 5$

1. 問題の内容

次の不等式を解く問題です。

(1) $-2x - 3 \le 9$

(2) $x + 3 \ge 2x - 6$

(3) $\frac{1}{3}x - 1 > \frac{1}{4}x$

(4) $3x - 1 > 5x + 5$

2. 解き方の手順

(1) $-2x - 3 \le 9$ を解きます。

まず、両辺に3を加えます。

$-2x \le 12$

次に、両辺を-2で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x \ge -6$

(2) $x + 3 \ge 2x - 6$ を解きます。

まず、両辺からxを引きます。

$3 \ge x - 6$

次に、両辺に6を加えます。

$9 \ge x$

つまり、$x \le 9$

(3) $\frac{1}{3}x - 1 > \frac{1}{4}x$ を解きます。

まず、両辺に12をかけます。

$4x - 12 > 3x$

次に、両辺から3xを引きます。

$x - 12 > 0$

次に、両辺に12を加えます。

$x > 12$

(4) $3x - 1 > 5x + 5$ を解きます。

まず、両辺から3xを引きます。

$-1 > 2x + 5$

次に、両辺から5を引きます。

$-6 > 2x$

次に、両辺を2で割ります。

$-3 > x$

つまり、$x < -3$

3. 最終的な答え

(1) $x \ge -6$

(2) $x \le 9$

(3) $x > 12$

(4) $x < -3$