次の計算をしなさい。 $2\frac{1}{4} \times \frac{8}{15} \div 1\frac{3}{5} = $

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

$2\frac{1}{4} \times \frac{8}{15} \div 1\frac{3}{5} =$

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

$1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{9}{4} \times \frac{8}{15} \div \frac{8}{5} = \frac{9}{4} \times \frac{8}{15} \times \frac{5}{8}$

約分できるところを約分します。

$\frac{9}{4} \times \frac{8}{15} \times \frac{5}{8} = \frac{9}{4} \times \frac{1}{3} \times \frac{5}{1} \times \frac{1}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{1} \times \frac{1}{1}$

$\frac{9}{4} \times \frac{8}{15} \times \frac{5}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{5}$

計算を進めます。

$\frac{9 \times 8 \times 5}{4 \times 15 \times 8} = \frac{360}{480} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{4}$