真空中の波長$\lambda$の光が屈折率$n$のガラスに入射する。 (1) 真空中の距離$d$の区間における光波の波の数を求める。 (2) ガラス中の距離$d$の区間における光波の波の数を求める。 (3) (2)の場合と同じ数の波が真空中に含まれる区間の長さを求める。

1. 問題の内容

真空中の波長$\lambda$の光が屈折率$n$のガラスに入射する。

(1) 真空中の距離$d$の区間における光波の波の数を求める。

(2) ガラス中の距離$d$の区間における光波の波の数を求める。

(3) (2)の場合と同じ数の波が真空中に含まれる区間の長さを求める。

2. 解き方の手順

(1) 真空中の波長は$\lambda$なので、距離$d$に含まれる波の数は、距離を波長で割れば良い。

(2) ガラス中の波長$\lambda'$は、屈折率$n$を用いて、

$\lambda' = \frac{\lambda}{n}$

と表される。距離$d$に含まれる波の数は、距離を波長で割れば良い。

(3) (2)で求めた波の数を$N$とする。真空中の波長$\lambda$を用いて、$N$個の波が含まれる区間の長さを求めれば良い。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{d}{\lambda}$

(2) $\frac{d}{\lambda'} = \frac{nd}{\lambda}$

(3) $N\lambda = \frac{nd}{\lambda} \lambda = nd$