直径126mの風車が6rpm (1分あたりの回転数)で回転しているときの、羽根先端の速度（m/秒）を計算する。

## 問題1-1

1. 問題の内容

直径126mの風車が6rpm (1分あたりの回転数)で回転しているときの、羽根先端の速度（m/秒）を計算する。

2. 解き方の手順

* 半径 $r$ を求める。直径が126mなので、半径は $r = 126 / 2 = 63$ m。

* 角速度 $\omega$ を求める。6rpmは、1分間に6回転することを意味する。これをrad/秒に変換する必要がある。

$6 \text{ rpm} = 6 \frac{\text{回転}}{\text{分}} = 6 \frac{2\pi \text{ rad}}{60 \text{ 秒}} = \frac{\pi}{5} \text{ rad/秒}$

* 羽根先端の速度 $v$ を求める。速度は半径 $\times$ 角速度で求められる。

$v = r\omega = 63 \times \frac{\pi}{5} = \frac{63\pi}{5} \text{ m/秒}$

3. 最終的な答え

$\frac{63\pi}{5}$ m/秒

## 問題2-1

1. 問題の内容

理論限界変換効率が最も高い太陽光発電の禁止帯幅エネルギーが約1.4eVであるとき、このエネルギーを持つ光の波長を求める。

2. 解き方の手順

* 光のエネルギーと波長の関係式 $E = hc/\lambda$ を使う。ここで、$E$ はエネルギー、$h$ はプランク定数（約 $6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$）、$c$ は光速（約 $3.0 \times 10^{8} \text{ m/s}$）、$\lambda$ は波長。

* エネルギー $E$ をジュール (J) に変換する。$1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J}$なので、$1.4 \text{ eV} = 1.4 \times 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} = 2.2428 \times 10^{-19} \text{ J}$

* 波長 $\lambda$ を求める。$\lambda = hc/E$

$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3.0 \times 10^{8}}{2.2428 \times 10^{-19}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{2.2428 \times 10^{-19}} \approx 8.86 \times 10^{-7} \text{ m}$

* 波長をナノメートル (nm) で表現する。$\lambda \approx 886 \text{ nm}$

3. 最終的な答え

約886 nm

## 問題2-2

1. 問題の内容

1.4eVのエネルギーを持つ光は何色か？

2. 解き方の手順

波長が約886nmの光の色を特定する。 可視光線の波長範囲は約380nmから750nmなので、886nmは可視光線の範囲外であり、赤外線に相当する。

3. 最終的な答え

赤外線