水平方向に対して30°の方向に20 m/sの速さでボールを投げたときの、ボールの初速度の水平方向成分と鉛直方向成分を求める問題です。

1. 問題の内容

水平方向に対して30°の方向に20 m/sの速さでボールを投げたときの、ボールの初速度の水平方向成分と鉛直方向成分を求める問題です。

2. 解き方の手順

初速度を $v$、水平方向とのなす角を$\theta$とすると、水平方向成分 $v_x$ と鉛直方向成分 $v_y$ は以下の式で求められます。

$v_x = v \cos \theta$

$v_y = v \sin \theta$

この問題では、$v = 20$ m/s、$\theta = 30^\circ$ なので、

水平方向成分 $v_x = 20 \cos 30^\circ$

鉛直方向成分 $v_y = 20 \sin 30^\circ$

三角関数の値は、$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$、$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ なので、

水平方向成分 $v_x = 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}$ m/s

鉛直方向成分 $v_y = 20 \times \frac{1}{2} = 10$ m/s

3. 最終的な答え

水平方向成分: $10\sqrt{3}$ m/s

鉛直方向成分: 10 m/s