問題は2つあります。 (1) ある中学校の生徒数は420人です。そのうち、男子の40%と女子の30%が自転車通学をしていて、その人数の合計は148人です。この中学校の男子の人数と女子の人数をそれぞれ求めなさい。 (2) ある中学校の2年生の生徒数は224人です。その中で男子の20%と女子の25%は毎日3時間以上家庭学習をしていて、その人数の合計は50人です。2年生の男子、女子それぞれの人数を求めなさい。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) ある中学校の生徒数は420人です。そのうち、男子の40%と女子の30%が自転車通学をしていて、その人数の合計は148人です。この中学校の男子の人数と女子の人数をそれぞれ求めなさい。

(2) ある中学校の2年生の生徒数は224人です。その中で男子の20%と女子の25%は毎日3時間以上家庭学習をしていて、その人数の合計は50人です。2年生の男子、女子それぞれの人数を求めなさい。

2. 解き方の手順

(1)

男子の人数を$x$人、女子の人数を$y$人とする。

生徒数の合計に関する式：

$x + y = 420$

自転車通学をしている人数に関する式：

$0.4x + 0.3y = 148$

上記の連立方程式を解く。

まず、1つ目の式を$y$について解く：

$y = 420 - x$

これを2つ目の式に代入する：

$0.4x + 0.3(420 - x) = 148$

$0.4x + 126 - 0.3x = 148$

$0.1x = 22$

$x = 220$

$y = 420 - x = 420 - 220 = 200$

(2)

2年生の男子の人数を$x$人、女子の人数を$y$人とする。

生徒数の合計に関する式：

$x + y = 224$

家庭学習をしている人数に関する式：

$0.2x + 0.25y = 50$

上記の連立方程式を解く。

まず、1つ目の式を$y$について解く：

$y = 224 - x$

これを2つ目の式に代入する：

$0.2x + 0.25(224 - x) = 50$

$0.2x + 56 - 0.25x = 50$

$-0.05x = -6$

$x = 120$

$y = 224 - x = 224 - 120 = 104$

3. 最終的な答え

(1) 男子の人数は220人、女子の人数は200人。

(2) 2年生の男子の人数は120人、女子の人数は104人。