与えられた式 $2(x+y)^2 - 7(x+y) - 15$ を因数分解せよ。代数学因数分解多項式2次式2025/5/141. 問題の内容与えられた式 2(x+y)2−7(x+y)−152(x+y)^2 - 7(x+y) - 152(x+y)2−7(x+y)−15 を因数分解せよ。2. 解き方の手順まず、A=x+yA = x+yA=x+y と置くと、与えられた式は 2A2−7A−152A^2 - 7A - 152A2−7A−15 となる。次に、この2次式を因数分解する。2A2−7A−15=(A−5)(2A+3)2A^2 - 7A - 15 = (A - 5)(2A + 3)2A2−7A−15=(A−5)(2A+3)最後に、AAA を x+yx+yx+y に戻す。(A−5)(2A+3)=(x+y−5)(2(x+y)+3)=(x+y−5)(2x+2y+3)(A - 5)(2A + 3) = (x+y - 5)(2(x+y) + 3) = (x+y - 5)(2x+2y + 3)(A−5)(2A+3)=(x+y−5)(2(x+y)+3)=(x+y−5)(2x+2y+3)3. 最終的な答え(x+y−5)(2x+2y+3)(x+y-5)(2x+2y+3)(x+y−5)(2x+2y+3)