(1) 高さ4.0mに置かれた質量2.5kgの物体の重力による位置エネルギーを求める。重力加速度は9.8 m/s^2とする。 (2) ばね定数50 N/mのばねを0.20mだけ伸ばしたときの、ばねの弾性力による位置エネルギーを求める。

1. 問題の内容

(1) 高さ4.0mに置かれた質量2.5kgの物体の重力による位置エネルギーを求める。重力加速度は9.8 m/s^2とする。

(2) ばね定数50 N/mのばねを0.20mだけ伸ばしたときの、ばねの弾性力による位置エネルギーを求める。

2. 解き方の手順

(1) 重力による位置エネルギー$U$は、$U = mgh$で計算できる。ここで、$m$は質量、$g$は重力加速度、$h$は高さである。

問題文より、$m = 2.5$ kg、$g = 9.8$ m/s$^2$、$h = 4.0$ mであるから、

$U = 2.5 \times 9.8 \times 4.0 = 98$ J

(2) 弾性力による位置エネルギー$U$は、$U = \frac{1}{2}kx^2$で計算できる。ここで、$k$はばね定数、$x$はばねの伸びである。

問題文より、$k = 50$ N/m、$x = 0.20$ mであるから、

$U = \frac{1}{2} \times 50 \times (0.20)^2 = \frac{1}{2} \times 50 \times 0.04 = 25 \times 0.04 = 1.0$ J

3. 最終的な答え

(1) 98 J

(2) 1.0 J