質量4.0kgの物体Aと質量2.0kgの物体Bが接触しており、Aは右向きに10.0N、Bは左向きに7.0Nの力で押されています。 (1) AとBの加速度の向きと大きさを求めます。 (2) AがBを押す力の大きさを求めます。

1. 問題の内容

質量4.0kgの物体Aと質量2.0kgの物体Bが接触しており、Aは右向きに10.0N、Bは左向きに7.0Nの力で押されています。

(1) AとBの加速度の向きと大きさを求めます。

(2) AがBを押す力の大きさを求めます。

2. 解き方の手順

(1) AとBを一体として考え、全体の運動方程式を立てます。

全体の質量は $4.0 + 2.0 = 6.0$ kgです。

合力は $10.0 - 7.0 = 3.0$ Nです。

運動方程式 $F = ma$ より、

$3.0 = 6.0 \times a$

$a = \frac{3.0}{6.0} = 0.5$ m/s²

加速度は右向きです。

(2) 物体Bについて運動方程式を立てます。

物体Bに働く力は、左向きの7.0Nの力と、Aから受ける右向きの力（大きさを $F_{AB}$ とします）です。

物体Bの運動方程式は

$F_{AB} - 7.0 = 2.0 \times 0.5$

$F_{AB} - 7.0 = 1.0$

$F_{AB} = 8.0$ N

3. 最終的な答え

(1) 右向きに 0.5 m/s²

(2) 8.0 N