問題は、与えられた式 $g = \frac{4\pi^2}{T^2} \left\{ l+r + \frac{2r^2}{5(l+r)} \right\}$ に、与えられた値 $T=2.0702$, $l=1.0384$, $r=0.0019955$, $\pi = 3.1416$ を代入して、$g$ の値を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた式

$g = \frac{4\pi^2}{T^2} \left\{ l+r + \frac{2r^2}{5(l+r)} \right\}$

に、与えられた値 $T=2.0702$, $l=1.0384$, $r=0.0019955$, $\pi = 3.1416$ を代入して、$g$ の値を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、$l+r$ を計算します。

$l+r = 1.0384 + 0.0019955 = 1.0403955$

次に、$\frac{2r^2}{5(l+r)}$ を計算します。

$2r^2 = 2 \times (0.0019955)^2 = 2 \times 0.00000398202 = 0.00000796404$

$5(l+r) = 5 \times 1.0403955 = 5.2019775$

$\frac{2r^2}{5(l+r)} = \frac{0.00000796404}{5.2019775} = 0.000001531$

次に、$l+r + \frac{2r^2}{5(l+r)}$ を計算します。

$l+r + \frac{2r^2}{5(l+r)} = 1.0403955 + 0.000001531 = 1.040397031$

次に、$4\pi^2$ を計算します。

$4\pi^2 = 4 \times (3.1416)^2 = 4 \times 9.869606 = 39.478424$

次に、$\frac{4\pi^2}{T^2}$ を計算します。

$T^2 = (2.0702)^2 = 4.28572804$

$\frac{4\pi^2}{T^2} = \frac{39.478424}{4.28572804} = 9.211709$

最後に、$g$ を計算します。

$g = \frac{4\pi^2}{T^2} \left\{ l+r + \frac{2r^2}{5(l+r)} \right\} = 9.211709 \times 1.040397031 = 9.58385$

3. 最終的な答え

$g = 9.58385$