ある地点で観測された地震波の記録から、地震波の種類、時間、震源距離などを求める問題です。具体的には、P波とS波の名称、到達時間差、主要動継続時間、およびこれらの情報から震源距離を計算する問題が含まれています。

応用数学地震物理公式計算震源距離
2025/5/15
はい、承知しました。地震の問題ですね。解いていきましょう。

1. 問題の内容

ある地点で観測された地震波の記録から、地震波の種類、時間、震源距離などを求める問題です。具体的には、P波とS波の名称、到達時間差、主要動継続時間、およびこれらの情報から震源距離を計算する問題が含まれています。

2. 解き方の手順

(1) 最初に伝わってきた地震波アはP波(Primary wave)です。これは、地震波の中で最も速く伝わる縦波です。
(2) 少し遅れて伝わってきた地震波イはS波(Secondary wave)です。これは、P波よりも遅く伝わる横波です。
(3) ア(P波)が伝わってきてからイ(S波)が伝わってくるまでの時間は初期微動継続時間と呼ばれます。
(4) 図から、P波が到着したのが36秒のあたり、S波が到着したのが42秒のあたりなので、その差は42 - 36 = 6秒です。
(5) イ(S波)が伝わってきてから地震計が大きく揺れる部分を主要動と呼びます。
(6) P波の速度をVpV_p、S波の速度をVsV_s、初期微動継続時間をT、震源距離をDとすると、以下の関係式が成り立ちます。
T=D/VsD/VpT = D/V_s - D/V_p
この式を変形してDを求めると、
D=VpVsVpVsTD = \frac{V_p V_s}{V_p - V_s}T
(7) Vp=6km/sV_p = 6km/sVs=3km/sV_s = 3km/s、初期微動継続時間T = 6秒を上記の式に代入します。
D=6×363×6=183×6=6×6=36D = \frac{6 \times 3}{6 - 3} \times 6 = \frac{18}{3} \times 6 = 6 \times 6 = 36 km

3. 最終的な答え

(1) P波
(2) S波
(3) 初期微動継続時間
(4) 6秒
(5) 主要動
(6) D=VpVsVpVsTD = \frac{V_p V_s}{V_p - V_s}T
(7) 36 km

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