津波の伝わる速さ $V$ [m/s] は、$V = \sqrt{gh}$ という式で求められる。ここで、$g$ は重力加速度 [m/s$^2$]、$h$ は津波が伝わる海域の深さ [m] である。 問題は以下の3点です。 (2) 太平洋の平均の深さを4000m、重力加速度を10 m/s$^2$ としたとき、津波の速さ $V$ [m/s] を求める。 (3) (2) で求めた値を時速 [km/h] に換算する。 (4) チリ・日本間の距離を 17000 km とすると、日本に到着したのは何時間後か（小数第一位を四捨五入）。

1. 問題の内容

津波の伝わる速さ $V$ [m/s] は、$V = \sqrt{gh}$ という式で求められる。ここで、$g$ は重力加速度 [m/s$^2$]、$h$ は津波が伝わる海域の深さ [m] である。

問題は以下の3点です。

(2) 太平洋の平均の深さを4000m、重力加速度を10 m/s$^2$ としたとき、津波の速さ $V$ [m/s] を求める。

(3) (2) で求めた値を時速 [km/h] に換算する。

(4) チリ・日本間の距離を 17000 km とすると、日本に到着したのは何時間後か（小数第一位を四捨五入）。

2. 解き方の手順

(2) 津波の速さ $V$ [m/s] を $V = \sqrt{gh}$ で計算する。$g = 10$ m/s$^2$、$h = 4000$ m を代入する。

$V = \sqrt{10 \times 4000} = \sqrt{40000} = 200$ m/s

(3) 求めた速さを km/h に換算する。1 m/s は 3.6 km/h なので、200 m/s を km/h に変換するには 3.6 を掛ける。

$200 \text{ m/s} \times 3.6 = 720$ km/h

(4) チリから日本までの距離を速さで割って、到着時間 [時間] を求める。距離 17000 km を速さ 720 km/h で割る。

$\text{時間} = \frac{\text{距離}}{\text{速さ}} = \frac{17000 \text{ km}}{720 \text{ km/h}} \approx 23.61$ 時間

小数第一位を四捨五入すると 24 時間となる。

3. 最終的な答え

(2) 津波の速さ $V = 200$ m/s

(3) 時速 720 km/h

(4) 約 24 時間後