問題は$\frac{(-6, 3)}{3\sqrt{5}}$を計算することです。これはベクトルをスカラーで割る操作です。

1. 問題の内容

問題は$\frac{(-6, 3)}{3\sqrt{5}}$を計算することです。これはベクトルをスカラーで割る操作です。

2. 解き方の手順

まず、ベクトル $(-6, 3)$ をスカラー $3\sqrt{5}$ で割ります。これは、ベクトルの各成分をそのスカラーで割ることに相当します。

$\frac{(-6, 3)}{3\sqrt{5}} = \left(\frac{-6}{3\sqrt{5}}, \frac{3}{3\sqrt{5}}\right)$

次に、各成分を簡約します。

$\frac{-6}{3\sqrt{5}} = \frac{-2}{\sqrt{5}}$

$\frac{3}{3\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$

したがって、

$\frac{(-6, 3)}{3\sqrt{5}} = \left(\frac{-2}{\sqrt{5}}, \frac{1}{\sqrt{5}}\right)$

最後に、分母の有理化を行います。

$\frac{-2}{\sqrt{5}} = \frac{-2}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{-2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$

したがって、

$\frac{(-6, 3)}{3\sqrt{5}} = \left(\frac{-2\sqrt{5}}{5}, \frac{\sqrt{5}}{5}\right)$

3. 最終的な答え

$\left(\frac{-2\sqrt{5}}{5}, \frac{\sqrt{5}}{5}\right)$