問題は、与えられた式 $g = \frac{4\pi^2}{T^2} \left[l+r+\frac{2r^2}{5(l+r)}\right]$ に、指定された値 $T=2.0702$, $l=103.84$, $r=19.955$, $\pi=3.1416$ を代入して、$g$ の値を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、与えられた式 $g = \frac{4\pi^2}{T^2} \left[l+r+\frac{2r^2}{5(l+r)}\right]$ に、指定された値 $T=2.0702$, $l=103.84$, $r=19.955$, $\pi=3.1416$ を代入して、$g$ の値を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、式の中の $l+r$ の部分を計算します。

$l+r = 103.84 + 19.955 = 123.795$

次に、$r^2$ を計算します。

$r^2 = (19.955)^2 = 398.202025$

次に、$2r^2$ を計算します。

$2r^2 = 2 \times 398.202025 = 796.40405$

次に、$5(l+r)$ を計算します。

$5(l+r) = 5 \times 123.795 = 618.975$

次に、$\frac{2r^2}{5(l+r)}$ を計算します。

$\frac{2r^2}{5(l+r)} = \frac{796.40405}{618.975} = 1.2866384$

次に、$l+r+\frac{2r^2}{5(l+r)}$ を計算します。

$l+r+\frac{2r^2}{5(l+r)} = 123.795 + 1.2866384 = 125.0816384$

次に、$\pi^2$ を計算します。

$\pi^2 = (3.1416)^2 = 9.869604$

次に、$4\pi^2$ を計算します。

$4\pi^2 = 4 \times 9.869604 = 39.478416$

次に、$T^2$ を計算します。

$T^2 = (2.0702)^2 = 4.28572804$

次に、$\frac{4\pi^2}{T^2}$ を計算します。

$\frac{4\pi^2}{T^2} = \frac{39.478416}{4.28572804} = 9.211546$

最後に、$g = \frac{4\pi^2}{T^2} \left[l+r+\frac{2r^2}{5(l+r)}\right]$ を計算します。

$g = 9.211546 \times 125.0816384 = 1152.163$

3. 最終的な答え

$g = 1152.163$