与えられた式を簡単にしてください。 $y = \tan 2x \cos 2x$

解析学三角関数簡約化tancossin
2025/5/15

1. 問題の内容

与えられた式を簡単にしてください。
y=tan2xcos2xy = \tan 2x \cos 2x

2. 解き方の手順

三角関数の定義に基づき、tan2x\tan 2xsin2x\sin 2xcos2x\cos 2xで表します。
tan2x=sin2xcos2x\tan 2x = \frac{\sin 2x}{\cos 2x}
この式を元の式に代入します。
y=sin2xcos2xcos2xy = \frac{\sin 2x}{\cos 2x} \cos 2x
cos2x\cos 2xを約分します。
y=sin2xy = \sin 2x

3. 最終的な答え

y=sin2xy = \sin 2x

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