ある工場で、2つの機械（機械1と機械2）と2人の担当者（担当者Aと担当者B）が製品を製造しています。40個の製品の重量データが与えられています。このデータから最も適切な記述を選択肢の中から選びます。選択肢は以下の通りです。 a. 担当者Bが製造した製品のほうが担当者Aが製造した製品より重い傾向がある。 b. 機械2で製造した製品のほうが機械1で製造した製品よりも重い傾向がある。 c. 担当者Aが製造した製品のほうが担当者Bが製造した製品より重い傾向がある。 d. 機械・担当者によって製造される製品の重量は変わらない。

1. 問題の内容

ある工場で、2つの機械（機械1と機械2）と2人の担当者（担当者Aと担当者B）が製品を製造しています。40個の製品の重量データが与えられています。このデータから最も適切な記述を選択肢の中から選びます。選択肢は以下の通りです。

a. 担当者Bが製造した製品のほうが担当者Aが製造した製品より重い傾向がある。

b. 機械2で製造した製品のほうが機械1で製造した製品よりも重い傾向がある。

c. 担当者Aが製造した製品のほうが担当者Bが製造した製品より重い傾向がある。

d. 機械・担当者によって製造される製品の重量は変わらない。

2. 解き方の手順

与えられたデータに基づいて、各選択肢の妥当性を検証します。

* **選択肢a: 担当者Bが製造した製品のほうが担当者Aが製造した製品より重い傾向があるか。**

担当者Aの製造した製品の重量の平均と、担当者Bの製造した製品の重量の平均を計算し、比較します。

Aの重量データ: 6.5, 7.2, 9.8, 10.6, 12.1, 12.5, 12.9, 13.7, 17.4, 7, 8.1, 8.7, 9.6, 10.1, 10.6, 12.3, 12.5, 13.6, 14.7, 16.9

Aのデータの合計: 222.3

Aの個数: 20

Aの平均: $\frac{222.3}{20} = 11.115$

Bの重量データ: 8.4, 8.8, 9, 9.1, 10.2, 13.1, 13.2, 13.4, 14.7, 15.1, 15.7, 8.8, 9.1, 11.1, 13, 13.1, 13.4, 13.8, 15.7, 17.8

Bのデータの合計: 254.3

Bの個数: 20

Bの平均: $\frac{254.3}{20} = 12.715$

Bの平均の方がAの平均よりも大きいので、担当者Bが製造した製品のほうが担当者Aが製造した製品より重い傾向がある可能性が高いです。

* **選択肢b: 機械2で製造した製品のほうが機械1で製造した製品よりも重い傾向があるか。**

機械1の製造した製品の重量の平均と、機械2の製造した製品の重量の平均を計算し、比較します。

機械1の重量データ: 6.5, 7.2, 8.4, 8.8, 9, 9.1, 9.8, 10.2, 12.1, 13.1, 13.2, 7, 8.1, 8.7, 8.8, 9.1, 9.6, 10.1, 10.6, 13

機械1のデータの合計: 192.5

機械1の個数: 20

機械1の平均: $\frac{192.5}{20} = 9.625$

機械2の重量データ: 10.6, 12.5, 12.9, 13.4, 13.7, 14.7, 15.1, 15.7, 17.4, 11.1, 12.3, 12.5, 13.1, 13.4, 13.6, 13.8, 14.7, 15.7, 16.9, 17.8

機械2のデータの合計: 278.2

機械2の個数: 20

機械2の平均: $\frac{278.2}{20} = 13.91$

機械2の平均の方が機械1の平均よりも大きいので、機械2で製造した製品のほうが機械1で製造した製品よりも重い傾向がある可能性が高いです。

* **選択肢c: 担当者Aが製造した製品のほうが担当者Bが製造した製品より重い傾向があるか。**

これは選択肢aの逆なので、誤りです。

* **選択肢d: 機械・担当者によって製造される製品の重量は変わらない。**

選択肢aとbの検討から、機械や担当者によって製品の重量が変わる傾向があることがわかります。

3. 最終的な答え

選択肢aと選択肢bが妥当ですが、最も適切な選択肢を選ぶ必要があります。選択肢b の方が、重量の差がより顕著であるため、選択肢bを選びます。

最終的な答え：b