10から100までの自然数のうち、3で割ると2余る数の和を求める問題です。

算数等差数列数列の和計算
2025/5/15

1. 問題の内容

10から100までの自然数のうち、3で割ると2余る数の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 10から100までの自然数で、3で割って2余る数を小さい順に書き出します。
* 書き出した数を等差数列とみなして、数列の和を求める公式を使います。
* 数列の和の公式: S=n2(a1+an)S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)
* SS: 数列の和
* nn: 項数
* a1a_1: 初項
* ana_n: 末項
この問題の場合、初項は11、末項は98、項数は30なので、
S=302(11+98)S = \frac{30}{2}(11 + 98)
S=15(109)S = 15(109)
S=1635S = 1635

3. 最終的な答え

1635

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